注冊

21世紀普通高等教育立體化精品教材

高等數學輔導教材

主        編:舒亞東 沈洪兵

定        價:31

書        號:978-7-5661-2431-9

印  刷   色:單色

出  版   社:哈爾濱工程大學出版社

出 版 時間:2019年8月

高等數學輔導教材

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內容簡介目      錄

內容簡介

本書是根據微積分教材而編寫的輔導教材,可培養學生應用數學方法解決問題的能力,滿足教學需要。本書主要內容包括函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、多元函數微積分、微分方程初步及無窮級數。

本書內容充實、實用性強,可作為普通高等學校及職業院校公共課教材,也可作為廣大青年朋友學習高等數學的參考用書。


目錄

第一章 函數

 

Ⅰ.內容提要

 

一、函數的概念

 

二、函數的基本性質、反函數與復合函數

 

三、簡單經濟函數

 

Ⅱ.典型例題詳解

 

Ⅲ.練習題

 

 

第二章 極限與連續

 

Ⅰ.內容提要

 

一、數列極限

 

二、函數極限

 

三、無窮小量與無窮大量

 

四、極限的運算法則

 

五、極限存在準則和兩個重要極限

 

六、無窮小量的比較

 

七、函數的連續性

 

八、閉區間上連續函數的性質

 

Ⅱ.典型例題詳解

 

Ⅲ.練習題

 

 

第三章 導數與微分

 

Ⅰ.內容提要

 

一、導數的概念

 

二、求導法則與基本初等函數求導

 

三、高階導數

 

四、隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數

 

五、函數的微分

 

六、導數在經濟分析中的應用

 

Ⅱ.典型例題詳解

 

Ⅲ.練習題

 

 

第四章 中值定理與導數的應用

 

Ⅰ.內容提要

 

一、微分中值定理

 

二、洛必達法則

 

三、泰勒公式

 

四、函數的單調性與極值、最值

 

五、函數的凹凸性、曲線的拐點及漸近線

 

Ⅱ.典型例題詳解

 

Ⅲ.練習題

 

 

第五章 不定積分

 

Ⅰ.內容提要

 

一、不定積分的概念與性質

 

二、換元積分法

 

三、分部積分法

 

四、有理函數的積分

 

Ⅱ.典型例題詳解

 

Ⅲ.練習題

 

 

第六章 定積分

 

Ⅰ.內容提要

 

一、定積分的概念

 

二、微積分基本公式

 

三、定積分的換元法

 

四、定積分的分部積分法

 

五、反常積分

 

六、定積分的應用

 

Ⅱ.典型例題詳解

 

Ⅲ.練習題

 

 

第七章 多元函數微積分

 

Ⅰ.內容提要

 

一、空間解析幾何基本知識

 

二、多元函數的基本概念

 

三、偏導數、全微分及其應用

 

四、多元復合函數求導法則

 

五、隱函數的求導公式

 

六、多元函數的極值及其應用

 

七、二重積分的概念與性質

 

八、二重積分的計算

 

Ⅱ.典型例題詳解

 

Ⅲ.練習題

 

 

第八章 微分方程初步

 

Ⅰ.內容提要

 

一、微分方程的基本概念和初值

 

二、一階微分方程

 

三、可降階的微分方程

 

四、二階常系數線性微分方程

 

五、高階常系數非齊次線性微分方程

 

Ⅱ.典型例題詳解

 

Ⅲ.練習題

 

 

第九章 無窮級數

 

Ⅰ.內容提要

 

一、數項級數

 

二、正項級數及其審斂法

 

三、任意項級數的審斂法

 

四、冪級數

 

五、函數展開成冪級數

 

Ⅱ.典型例題詳解

 

Ⅲ.練習題

 


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